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数学と芸術のカンケイ:名画は数学でできている?!

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「数学セミナー『数学×芸術』〜究極の美を探し求めて〜」に参加しました

【東京ガーデンテラス紀尾井町】数学セミナー『数学×芸術』〜究極の美を探し求めて〜に参加しました。

講師は数学者の秋山仁先生。昔と変わらず面白いお話を聞くことができました。セミナーの中ではエッシャーを使ってパターンの繰り返しや、音階など、数学がどのように芸術に利用されているかについて説明されました。音楽に関しては先生ご自身がアコーディオンを弾きながらフレンチ・シャンソンを歌われるという独自のスタイルでした。

芸術に使用される数学

日本では芸術は「感性」で見るものとされるため、芸術と数学は真逆のものと考えられがちです。しかし、名作と言われる作品はほぼ全て芸術作品は数学に基づいています。

例えば有名なこちらの作品。レオナルド・ダ・ヴィンチ「最後の晩餐」

これが今でも名画と名高いのは緻密に計算された遠近法にあります。当時、奥行きをどのように平面に実現するかは最先端の技術でした。両脇の四角や天井の格子型は遠近法の技術の高さを表します。

 

自然にもみられる美の比率:黄金比

今回のセミナーで最後に秋山先生が紹介されたのが葛飾北斎「富嶽三十六景 神奈川沖浪裏」です。

実はこれも数学的な比率に基づいています。71歳の頃の作品ですが、北斎はこの少し前に算数の勉強をしてこの作品を生み出したそうです。

この作品に使用されているのが「黄金比」です。黄金比は1:1.618の比率でもっともバランスが取れた比率として名刺のサイズなどにも使用されています。1から数字を前の数に足して増やしていくフィボナッチ数列もこの黄金比を形成するものとして知られています。

Golden spiral in rectangles.png
CC 表示-継承 3.0, リンク

自然界でみられるのも特徴です。

北斎は「富嶽三十六景 神奈川沖浪裏」をこの黄金比に基づいて描いたのです。

別のアングルからもやはり黄金比が使われています。

その他、この有名作品も黄金比を使用しています。世界を魅了してきたスマイルの秘密はこんなところにありました。

ルネサンスと黄金比:ピエロ・デッラ・フランチェスカ

ルネサンス時代にレオナルドに先駆けて数学を芸術に応用した画家がいました。

ピエロ・デッラ・フランチェスカはイタリア中部でルネサンス時代に活躍した画家です。正三角形を基礎としたピラミッド型や黄金比を使った作品など、若い頃に勉強した数学を利用して作図に取り組みました。

ピエロ・デッラ・フランチェスカの勉強会は2/13 17:00〜

幾何学の天才ピエロ・デッラ・フランチェスカがどのように数学を芸術に取り込んだかを学ぶ勉強会を開きます。

2/13 17:00〜 イタリア初期ルネサンス:ピエロ・デッラ・フランチェスカを学ぶ

終了後には質問会も開きます。美術で気になっていることがあれば、ぜひこの機会を利用してくださいね。募集と詳細は後日アップデートいたします。

 

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